"les compositions musicales de Bach qui se réfèrent à elles-mêmes"

Les compositions de Johann Sebastian Bach sont souvent citées par Hofstadter comme des exemples de structures réflexives ou auto-référentielles. Ce concept de "se référer à soi-même" signifie que certaines parties de la composition reflètent ou répètent d'autres parties de la même composition, formant ainsi une sorte de boucle.

Un bon exemple de cela est le "Canon per tonos" de Bach, une pièce qui monte d'un demi-ton à chaque répétition et qui, après six répétitions, revient à sa tonalité originale. C'est une sorte de boucle "infinie", car la pièce peut être jouée indéfiniment sans jamais se répéter exactement à l'identique.

Un autre exemple célèbre est le "Ricercar a 6" de l'Offrande musicale. Cette pièce est un puzzle musical qui peut être joué en avant ou en arrière, et qui contient plusieurs mélodies qui peuvent être jouées simultanément de manière harmonieuse. Encore une fois, c'est une forme de réflexivité : la musique "se réfère à elle-même" en ce sens que chaque partie est liée à toutes les autres.

Ces œuvres sont des exemples de la façon dont Bach a utilisé la répétition, la variation et la transformation pour créer des structures musicales complexes qui peuvent être interprétées à plusieurs niveaux. Pour Hofstadter, elles sont des métaphores de la façon dont la conscience émerge de processus cérébraux complexes, interconnectés et auto-référentiels.

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